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Red de pensamiento

La física un juego de niños

Publicado: Lun, 28/11/2016 - 00:00

Diseño de sistemas propulsores para móviles

 

Autor

José Hernández
Profesor Gimnasio Campestre
joalhe@gmail.com

 

Resumen

La mejor forma de entender la física es poder llegar a aplicarla en un problema práctico y es en ese momento cuando los estudiantes se dan cuenta de lo que han aprendido de la teoría básica.  Para todos los estudiantes de grado décimo se plantea una situación problema que consiste en diseñar un sistema de propulsión que logre mover un objeto en una distancia de 8 metros sobre una superficie cualquiera, en el menor tiempo posible y con un mínimo consumo de energía. Además se hallan los valores de velocidades, fuerzas que intervienen en el movimiento y la eficiencia de cada diseño.

“Quien nunca ha cometido un error nunca ha probado algo nuevo.” (Albert Einstein)

 

Introducción

La física se define como la ciencia que estudia todos los acontecimientos de la naturaleza,  logra explicar cada uno de ellos mediante la observación, la experimentación y la aplicación de fórmulas matemáticas. Ha sido desde hace mucho tiempo el dolor de cabeza de muchos estudiantes del bachillerato, para algunos es tan solo una materia más, mientras que para otros es la posibilidad de entender aquellas cosas que nos rodean.

En años anteriores la física era una materia de tablero, se explicaba netamente en el aula y ocasionalmente se visitaba el laboratorio con la finalidad de experimentar  algún principio físico.  En la actualidad existen muchas herramientas a la mano y es tarea del profesor recurrir a ellas para que los estudiantes entren en contacto directo con la ciencia; Internet, laboratorios virtuales, experien- cias propias, salidas de campo, laboratorios de física y diseño de proyectos, son elementos que todo buen maestro debe estar en la capacidad de utilizar.

Al investigar un poco en la historia de la física se puede notar que todas las teorías han partido de observaciones realizadas en un experimento o un suceso. En la antigüedad las personas utilizaban las hachas como herramienta de trabajo o como elementos de defensa, empleaban la cuña o la palanca para arar la tierra, inclusive las grandes edificaciones egipcias hacen suponer que  tenían conocimientos básicos de la mecánica.

Galileo Galilei, Arquímedes, Newton, Joule, Torricelli, Pitágoras, Descartes, Kepler, Franklin, Hooke y Einsten1, por nombrar algunos nos llevan a la conclusión que la mejor forma de entender nuestro entorno es interactuando con él, observándolo, y experimentando, de esta forma se han creado todas las ramas de la física.

Durante el desarrollo de este proyecto los estudiantes tuvieron la oportunidad de aplicar diferentes principios físicos, como el de la energía, el del movimiento, el del trabajo y aplicar las leyes de Hooke y Newton entre otras.

Figura 1. Pista de hielo y propulsión a chorro

Planteamiento del problema

Considerando que una de las mejores formas para que los estudiantes aprendan con agrado la física, es experimentando, se crea un proyecto para grado décimo que se desarrolla durante dos trimestres del año.  En el proyecto se plantea la elaboración de  un sistema propulsor, el cual debe generar la fuerza suficiente para que un móvil  de masa m pueda desplazarse en un trayecto de 8 metros, utilizando el menor con- sumo de energía y logrando el menor tiempo posible. Los materiales a utilizar son libres y el peso del móvil también.

Condiciones del proyecto.

Con la finalidad de poder aplicar la cinemática, la dinámica y la mecánica clásica2, el proyecto debe cum- plir con las siguientes condiciones: 

  • No se puede dar impulso manual.
  • No se permite el uso de electricidad en el diseño como sistema impulsor.
  • Está prohibido el uso de elementos combustibles.
  • La trayectoria del móvil (8 metros) debe ser totalmente horizontal.

Materiales y Métodos

Los estudiantes utilizan diferentes materiales y elementos en la elaboración de sus proyectos, entre es- tos encontramos: madera, pvc, resortes, acero, plástico, bandas elásticas, hielo, poleas y diferentes tipos de llantas.

Metodología

Siendo el problema planteado una actividad a largo plazo (7 meses) se debe tener clara una metodología para el desarrollo del mismo. Para esto se parte de la experimentación didáctica que es el trabajo dentro del aula de clase, siguiendo con la experiencia por comprobación3 que se logra a nivel experimental en el laboratorio, donde se genera un fenómeno físico y a su vez se les enseña a los estudiantes las teorías y las fórmulas que comprueban dicho experimento. Lo anterior da las pautas para  la forma como se debe desarrollar el proyecto, el cual cuenta con las siguientes etapas:

Planteamiento del proyecto.

Como se dijo anteriormente el proyecto que se plan- tea a los estudiantes de grado décimo, consiste en el diseño de un sistema de propulsión para mover un móvil a través de una distancia de 8 metros. Los estudiantes deciden si dentro del diseño está la utilización de una pista especial o si por el contrario desarrollan su proyecto sobre el piso. En esta “competencia”  se tendrá en cuenta la rapidez con la que se mueva el móvil, la distancia que recorra (en teoría 8 metros), el tiempo que se demore, la energía que consuma, el diseño, la eficiencia mecánica del sistema de propulsión, la eficiencia del movimiento y la creatividad del diseño.

Selección del sistema de propulsión y pista a utilizar.

A los 2 meses de iniciado el proyecto, los estudiantes tienen definido el sistema que van a implementar en su propulsión, y algunos proponen también la pista que utilizarán.

Entre estos diseños se encuentran: Impulso por gravedad, resortes, bandas elásticas, presión de aire, presión de agua.  Pistas de madera, tubulares y  de seguimiento por un alambre. Se aclara que en algunos diseños el sistema de propulsión necesita de una trayectoria adicional, la cual no está contemplada en los 8 metros que deben ser totalmente horizontales.

Medición  de los coeficientes de fricción.

La fricción es la fuerza que se opone al movimiento entre 2 elementos en contacto y depende directamente de dos factores: el coeficiente de fricción y la fuerza normal entre los dos elementos, para encontrar su valor se aplica la siguiente ecuación.

 ​Donde 

 es el coeficiente de fricción entre los dos elementos que se están analizando, este coeficiente puede ser estático o dinámico dependiendo las condiciones del sistema, el valor de m se puede encon- trar en tablas generales en los libros de física o en libros un poco más especializados en cuanto a resistencia de materiales.

Para el caso de los proyectos cada grupo encuentra el valor del coeficiente de fricción siguiendo los pasos de una práctica muy sencilla:

  1. Se ubica el móvil sobre el piso o pista que va a utilizar.
  2. Se aplica un impulso inicial por medio de una fuerza F para que el móvil adquiera un movimiento y recorra una distancia d hasta detenerse.
  3. Se toma el tiempo que se demora en detenerse y se mide la distancia a la que se detiene.
  4. Utilizando las ecuaciones Vf = Vi – at y Vf2 = Vi2 - 2ad
  5. se calcula el valor de la desaceleración.
  6. Aplicando la segunda ley de Newton4 y considerando que la fuerza neta que detiene el movimiento es la fricción, esta se puede calcular.
  7. El valor de fricción calculado es la sumatoria del rozamiento con la superficie de la pista y el aire, despreciando este último se puede dar un dato aproxi- mado del  coeficiente de fricción, pesando el móvil y despejándolo de la ecuación de fricción.

Para la primera entrega del proyecto los estudiantes calculan con éxito los valores de fricción, este valor será de gran importancia ya que de este dependerán las pérdidas de energía y la eficiencia del diseño. Durante el desarrollo del proyecto los estudiantes se dan cuenta que entre más bajo sea el coeficiente de fricción menor son las pérdidas y por consiguiente se buscan materiales que den una menor fricción. Prue- ban con maderas, plásticos y aceros inclusive en al- gunos casos utilizarán aceites o grasas, de igual forma disminuyen las áreas de contacto.

Montaje inicial  del proyecto.

Para mediados de febrero los estudiantes construyen el primer prototipo de su proyecto, en este ya pueden tomar los primeros datos, en cuanto a la velocidad de salida, velocidad de llegada, distancia recorrida y tiempos. Algunos se encuentran con el problema que su diseño no les garantiza que el móvil recorra los 8 metros y por consiguiente lo tienen que modificar pero, no lo pueden cambiar.

Teniendo ya el valor del coeficiente de fricción y por consiguiente la fricción, aplicar las ecuaciones cinemáticas es entonces un proceso muy sencillo. Se aplica nuevamente la segunda ley de Newton y sa- biendo que el movimiento es desacelerado o acelerado los estudiantes pueden calcular las velocidades teóricas de su proyecto.

Medición  y cálculo  de las fuerzas que intervienen en el proyecto.

A medida que se avanza en temas en el curso de física los estudiantes tienen que aplicar más cosas en su proyecto.  En esta etapa se enfocan los traba- jos en el sistema de propulsión ya que se deberá saber la fuerza de la propulsión que generará el movimiento. Los cálculos para cada grupo dependen del tipo de propulsión que se haya seleccionado.

Propulsión por presión: Para este tipo de propulsión es necesario conocer la presión que se aplica al sistema.  Los grupos que hacen uso de este sistema utilizan un compresor manual, el cual está provisto de un manómetro y permite medir la presión que hay dentro del móvil. Luego aplican la siguiente fórmula:

P= F / A

Donde P es la presión aplicada, F la fuerza aplicada y A el área donde se aplica la fuerza, para lo cual tienen que medir el área del móvil donde directamente está la presión.

Propulsión por resortes o bandas: En este caso los grupos utilizan la ley de Hooke5. Inicialmente calculan la constante elástica mediante el siguiente proceso:

  1. Miden la longitud sin carga del resorte o de la banda.
  2. Cuelgan un objeto de masa m, del resorte. 
  3. Miden la longitud final del resorte cuando este esta inmóvil.
  4. Utilizan la ecuación  F  =  K * x  donde  F es el peso que cuelgan, x la deformación del resorte y K la constante elástica del resorte, la cual hallan.
  5. Ya con el valor de K y con la distancia que se defor- ma el resorte en el diseño se puede saber la fuerza que genera el movimiento.

Propulsión por gravedad: para  los grupos que utili- zan este diseño, la fuerza de propulsión es el peso del móvil si es este el que cae o el peso de la masa, que suspenden desde una polea al dejarlo caer.

En este caso    F = w  = mg

Cualquiera que sea el diseño, los grupos calculan exitosamente el valor de la fuerza de propulsión. Con esta fuerza y realizando un diagrama de cuerpo libre, se encuentra el valor de la fuerza neta sobre el sistema y por ende el valor de la aceleración o la desaceleración según el diseño.

Cálculo  de las velocidades y energías que intervienen.

Una vez conocida la fuerza de propulsión, encontrar la energía de entrada al sistema es muy sencillo, para el caso de propulsión por presión la energía es el trabajo efectuado por el corcho y mediante la ecuación.

W = F * d

En donde W es el trabajo medido en Julios, F la fuerza generada por la presión (calculada con anterioridad), y d la distancia que se mueve el corcho dentro de la boquilla de la botella se puede calcular. Para el caso de resortes y bandas se utiliza  la ecuación.

Ek = 1/2k * x2

donde Ees la energía elástica almacenada por el sistema,  K la constante del resorte o la banda y x la deformación en el diseño.

Los que trabajan con la gravedad, la energía de en- trada va a ser la energía potencial del móvil o la masa suspendida, en ambos casos la energía es igual a

Ep = mgh

Los valores iniciales que tienen todos los grupos en este momento son: el valor de la distancia recorrida y el tiempo. Calculada la fuerza de propulsión y el va- lor de la aceleración o desaceleración se puede obtener mediante las ecuaciones de cinemática el valor de la velocidad inicial y final del móvil (para los casos en el que el móvil no alcanza la distancia de 8 metros la velocidad final ya está definida Vf = 0). Conocida también la fuerza de fricción se puede obtener para cada grupo la energía que se pierde por efectos de esta, utilizando la ecuación.

Pfr   = Fr *  d

donde Fr es la fuerza de fricción y d la distancia recorrida por el móvil.

Haciendo uso de la ley de la conservación de la energía6 Ea = Eb  se pueden encontrar nuevamente los valores de la velocidad inicial y final del móvil, valores que se compararan con la parte cinemática y que en la mayoría7 de los casos concuerdan.

Medición  de la eficiencia del proyecto

Se tienen en cuenta 2 eficiencias: la eficiencia del sistema tema de propulsión que se calcula utilizando la siguiente ecuación

E = (EE / E) * 100%

donde E , es la energía inicial del móvil, o sea la energía calculada a partir de la velocidad inicial en el punto de partida. EE, es la energía de entrada al sistema de propulsión calculada con base a la fuerza de propulsión.

Para el cálculo de la eficiencia del movimiento la ecua- ción es la siguiente

E = (Ei / E )   *  100%

donde Ei , es la energía final del movimiento y se calcula utilizando la velocidad que tiene el móvil al cabo de los 8 metros. Ei, es la energía inicial del móvil, o sea la energía calculada a partir de la velocidad ini- cial en el punto de partida.

El valor de la Ei o de la E se obtiene mediante la ecuación

E = 1/2 m * v2

donde m, es la masa del móvil y v, la velocidad inicial o final según sea el caso.

Figura 5. Modelo de propulsión neumática

Figura 7.  Modelo de propulsión por gravedad

 

Resultados

La Feria de la Ciencia es un evento que se organiza anualmente en el colegio y es la oportunidad que tienen los estudiantes de presentar sus proyectos, que son el resultado de 7 meses de arduo trabajo, Tiempo durante el cual y en algunos casos por ensayo y error los estudiantes logran obtener su mejor diseño y los mejores logros.

El lugar para la presentación de proyectos es el parqueadero principal, se dividen espacios de trabajo de 9 x 2 metros sitios en donde se ubican cada uno de los grupos. Varios grupos necesitan de uno de los buses del colegio para colocar sus planos inclinados, otros hacen uso de los árboles para colgar las poleas de sujeción. 40 minutos antes de la hora señalada los grupos tienen el tiempo suficiente para realizar sus montajes preparar sus presentaciones y probar  con anterioridad sus diseños. Ya durante la presentación los grupos son visitados por estudiantes de primaria, de bachillerato y algunos profesores.  Durante este tiempo los grupos de trabajo pueden explicar clara- mente cómo funciona su proyecto, por qué eligieron ese diseño y qué resultados obtuvieron.

Registro de datos finales y resultados finales 

El día de la “competencia” los jurados toman los valores de tiempo, distancia recorrida, masa total del móvil, presión utilizada y constante del resorte o de la banda. Valores con los cuales los grupos participan en la “competencia”. Con estos datos los estudiantes presentan el informe final aplicando cada una de las etapas mencionadas anteriormente y dando las conclusiones de su labor. Todos los valores obtenidos por los grupos fueron consignados en la siguiente tabla. (Ver tabla 1: Registro de resultados)

Análisis de resultados

De acuerdo con los resultados obtenidos y registrados en la tabla 1 se puede observar que no todos los estudiantes lograron el objetivo principal que era recorrer los 8 metros, pero si consiguen en su mayoría, mover el modelo diseñado.  De igual forma los tiempos registrados por cada diseño fueron coherentes con la teoría aplicada ya que el sistema de propulsión utilizado en algunos casos permitía obtener un mayor valor de aceleración.

Las eficiencias calculadas por los estudiantes estuvieron dentro de los rangos razonables y esperados ya que concuerdan con los datos obtenidos en el de- sarrollo teórico realizado con anterioridad. Para aquellos proyectos que no lograron llegar a la meta, este valor no podía ser calculado, y como esta es una relación entre los valores de energía utilizada y consumida  no pudieron entrar en competencia.

Aunque la masa del móvil es fundamental en el diseño, no es directamente proporcional al valor de la eficiencia obtenida.

En el desarrollo de este práctica los sistemas de propulsión más utilizados por los estudiantes fueron aquellos en los que, el movimiento se obtiene por medio de bandas elásticas o resortes (8 grupos), siguiendo con la utilización de la fuerza de gravedad (5 grupos) y en menor número se utilizó algún tipo de presión, ya sea presión de agua (3 Grupos) o presión de aire (4 grupos).

Los estudiantes presentaron dificultades durante su trabajo en aspectos como: lograr aplicar correctamente las ecuaciones matemáticas que describen el movimiento, lograr integrar todos los temas de la física mecánica en el desarrollo del proyecto, hacer funcionar esa idea que tuvieron desde un principio y que este funcionamiento fuera coherente con unos resultados matemáticos obtenidos en la realización de la práctica.

Gráfica 8. Feria de la Ciencia  exposición de trabajos.

Conclusiones

Una vez finalizado todo el proyecto y más importante que los resultados de los diferentes grupos de trabajo es la experiencia que queda en cada uno de ellos y esto radica en que se dieron cuenta que: primero diseñar un elemento mecánico y que éste funcione, no es nada fácil, aplicar las fórmulas matemáticas y las diferentes leyes de la física implican tiempo y trabajo y que sin importar que tan bueno sea el diseño esco- gido éste siempre se va a poder mejorar.

Los estudiantes probaron una y otra vez su proyecto, cambiando materiales, modificando tamaños y pesos, involucrando diferentes partes de la física mecánica, para tratar de encontrar el punto óptimo que les generara los mejores resultados. Algunos encontraron durante este proceso la ruta correcta y lograron el objetivo, otros a pesar de su esfuerzo y de defender una idea no lograron llegar, pero esta parte también es valiosa ya que se dieron cuenta que para obtener buenos resultados no sólo en física sino en cualquier labor se deben probar todas las alternativas posibles y entre todas ellas escoger la mejor.

Se observaron habilidades manuales en los estudiantes que de pronto ellos mismos no sabían que tenían, se dieron cuenta que con trabajo y esfuerzo se puede lograr un buen resultado, como lo expresan Nicolás Páez y Sebastián Casas de 10° A.

“Alrededor de siete meses los estudiantes de décimo grado desarrollamos un proyecto para aplicar los co- nocimientos aprendidos en la clase de Física. El proyecto que tenía como objeto el desarrollar un vehículo que recorriera una distancia de ocho metros en el menor tiempo posible, así como, el menor gasto de energía posible. De esta manera, empezamos a trabajar iniciando el año escolar 2004-2005.

En primera instancia, investigamos posibles modelos ya realizados, que nos pudieran servir para desarro- llar el proyecto, de igual forma otros grupos de trabajo tomaron la iniciativa de crear su vehículo sin ninguna guía, es decir, crear un vehículo totalmente auténtico.

Esta carrera no sólo premiaba la velocidad, sino la perseverancia y las ganas de hacer las cosas bien, además de la creatividad y la decoración de los modelos. De la misma manera, el día de la carrera se revisaba –como en cualquier competencia- que los vehículos tuvieran las medidas dadas anteriormente y que no tuvieran ni pólvora ni materiales explosivos, ya que esto podría causar un accidente. Así mismo, los vehículos que tuvieran sistemas de propulsión en donde intervinieran la presión, fueron regulados y previamente probados para evitar algún contratiempo. La competencia se desarrolló en un ambiente de amistad y lealtad, así como de respeto y  fraternidad hacia los demás compañeros; pero eso sí, mucha ansiedad y espíritu competitivo, ya que todos,  ese día queríamos ganar.

Finalmente, se puede ver como alrededor de una actividad diferente como esta, se puede reunir a toda una comunidad y se pueden aplicar muchas cosas que van mas allá de ejercicios de cualquier libro o explicación en el salón. En conclusión, no sólo gana- mos conocimiento, sino también responsabilidad, entrega, dedicación y mucha perseverancia, además de unos conceptos físicos más claros gracias a su aplicación en la vida real.¨

“La experiencia de realizar un proyecto con ideas de propulsión y velocidad, nos ayudó mucho a los estudiantes de décimo grado, por un lado, porque era la primera vez que experimentamos construyendo nuestros propios modelos, con su respectivo sistema de propulsión; y por otro lado, por que la idea de una competencia de estos modelos nos mentalizó para que el proyecto saliera a la perfección”.

Otros vieron en la física y las matemáticas la posibilidad de interrelacionar los diferentes temas desarrollados en clase, como lo expresan Juan pablo Camacho y Juan Pablo Conto de 10° B.  

“Proyecto de física: Sin embargo hay un segundo objetivo que es el verle el sentido práctico a la física, también por eso quisimos manejar este tipo de proyecto, donde se ve la unión de muchos temas aprendidos; -  El otro problema fue que al manejar planos inclinados la fricción que nos dio es relativa ya que el objeto lanzado en vez de rodar, resbala lo que aumenta la fricción”.

Algunos gracias a su manejo del espacio lograron montar un buen proyecto a pesar del sitio donde se realizaron las sustentaciones como es el caso de Carlos Mendieta de 10° B.

“Todo el proceso empezó hace unos meses cuando nuestro profesor José Hernández nos propuso la idea de diseñar y elaborar un vehículo que recorriera 8 metros impulsado por un sistema autónomo.  Entonces fue cuando se nos ocurrió la idea de hacer una pista de 8 metros de madera sobre la cual deslizaría un hielo impulsado por un resorte; luego realizamos unas pruebas en la casa cuyos magníficos y sorprendentes resultados nos pusieron en el primer lugar en cuanto a la eficiencia. Una vez en el colegio, comenzó nuestro dolor de cabeza el lugar asignado para la prueba tenía varias imperfecciones y nuestra pista necesitaba apoyarse en un suelo totalmente plano.  Finalmente con la pista en un estado lamentable logramos tomar un tiempo mucho mayor al que habíamos obtenido en pruebas anteriores.  Lo que nos dejó como experiencia que uno debe tratar de hacer el proyecto más eficaz pero también adaptable a todos los terrenos”. 

Como profesor, considero muy gratificante el resultado de este trabajo, debido a que se notó la entrega y el entusiasmo por parte de los estudiantes y se que en muchos de ellos les quedará grabado el día en el que lograron hacer funcionar y explicar aquel diseño que 7 meses atrás, se les ocurrió y que finalmente lo pudieron construir,  como lo dice Nicolás Mosquera de 10 ° B.

“Jueves 26 de mayo del 2005: El jueves 26 de mayo de 2005, se recordará como la fecha en la que los alumnos de 10º grado del Gimnasio Campestre se vieron reunidos para unir todo su conocimiento basado en el tema de la Física, al llevar a cabo una exposición de sus experimentos, los cuales tenían como principal  objetivo, el impulsar un vehículo en un distancia de 8 metros en el menor tiempo posible. En este espacio, se observaron toda clase de experimentos habidos y por haber, desde simples objetos impulsados a base de cauchos y resortes, hasta botellas de agua y canicas impulsadas a partir de la presión del aire, producida mediante el uso de compresores. Al observar las ganas y el propósito de triunfo por parte de todos y cada uno de los expositores, entendí que el trabajo por parte de todo el Departamento de Ciencias Naturales enfocado en el tema de la física, no fue en vano, y que produjo un gran interés entre sus participantes, los cuales aplicaron con gran empeño todo lo aprendido durante el año escolar, desde los cálculos hasta la parte estratégica en la construcción de su modelo.”

Finalmente se que en todos mis estudiantes la realización de este proyecto dejó algo, no sólo del conocimiento de la física, ni de la aplicación de ecuaciones sino en el desarrollo personal de cada uno.

Tabla 1. Registro de resultados

Bibliografía

MARTIN, Consuelo. WEHRLE, Adela. MARTIN, Agustín. Didáctica de Física y Química. Ed. Magisterio español. Madrid 1968

WILSON, Jerry. BUFFA, Anthony. Física. Ed. Prentice Hall. Quinta edición 2003

GIANCOLI, Douglas. Physics, principles whit applications. Ed. Prentice Hall. Fourth edition. 1995

 


1.Aunque la mayoría de los trabajos de Einsten fueron teóricos, realizó experimentos para determinar el tama- ño de los átomos y el movimiento de partículas subatómicas entre otros.

2.La mecánica clásica permite establecer la relación entre las interacciones y efectos, es decir entre las fuer- zas y los movimientos de un sistema. Conocida tam- bién como mecánica Newtoniana.

3.En este método el estudiante conoce de antemano la ley o fórmula a estudiar y luego se realizan experimen- tos para comprobar la veracidad del enunciado inicial.

4.La fuerza neta sobre un sistema es igual al valor de la masa del sistema por la aceleración del mismo.  F N= ma

5.La fuerza en un resorte ideal es igual a F = -kx y se denomina ley de Hooke, en honor a Robert Hooke contemporáneo de Newton.

6.La energía total de un sistema siempre permanece constante.

7.Los datos tomados en la práctica por ser experimen- tales no son 100% exactos.

 

Este documento fue tomado de www.revistaelastrolabio.com

 

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