Educación Matemática con puntos, vectores y movimientos

Un docente, en Rice University, me dijo que La Matemática bien enseñada es fácil de entender y muy bonita, pocos meses después de oírle esto a ese docente, comprendí que eso es así; pero, ¿cómo lograr la buena enseñanza de la matemática? Fue la pregunta que primero me hice y la respuesta llegó de inmediato con un consejo previo de boca de mi abuela “siempre que puedas, imita a los mejores”. 

Si grandes científicos del pasado tales como Galileo, Newton, y otros, basados en Euclides –quién escribió el primer libro de ciencia en este mundo, y en él, la matemática es creada con puntos, vectores y movimientos- obtuvieron grandes resultados no solo en Matemática sino también en la Física, no cree usted, apreciado lector, que enseñándole bien y de manera fácil la matemática a niños y jóvenes, Colombia pueda llegar a buen puerto.

Euclides, en el primer párrafo del libro primero de su gran obra, “Los Elementos”, define lo que es el punto matemático, y luego de dar las otras definiciones enuncia las 5 leyes (axiomas) de la Geometría, y en las leyes 2 y 3, además de dar las características de los movimientos de traslación y rotación, nos dice cómo, con el punto y estos movimientos, se producen dos figuras geométricas. 

Este camino lo he seguido en Matemática Articulada 0. Allí lo primero que doy mediante el juego, es una noción sencilla de punto y, luego, con las leyes, y el punto con movimiento, los niños van a dibujar: segmentos de recta, rectas, rectas paralelas y circunferencias. 

Para los niños, esta forma de trabajar les resulta emocionante, esto es para ellos, una especie de juguete con movimiento controlado por ellos, y estas emociones no se tienen si se enseña sin movimiento la ciencia exacta; la matemática tiene movimiento, es una ciencia viva, quitarle el movimiento es convertirla en minusválida, y esto es inadmisible. La vida la produce un espermatozoide vivo, los que están muertos no sirven. 

Después, y muy pronto, los niños y jóvenes van a observar que las figuras geométricas están formadas por puntos, ellas son conjuntos de puntos, y por eso, en el computador, todas las figuras y caracteres son conjuntos de pixeles, y los pixeles son los puntos en el computador, esto permitió que los movimientos en el computador se hicieran de la misma manera como los hacemos en Matemática.

Me falta referirme a la educación matemática con vectores, y debo decirte, que Euclides en los libros 7, 8 y 9 de los Elementos, enseña Aritmética en forma Geométrica con segmentos de recta, pero estos, en la forma como los toma Euclides, no son otra cosa que los vectores geométricos de sentido derecho en la recta, y cada uno de ellos tiene una longitud (un número), y con ellos, hace en forma geométrica, con movimientos, las operaciones aritméticas.

Este enfoque lo he transpuesto didácticamente en los textos de Matemática Articulada de los primeros grados. Allí los vectores son varillitas que el niño manipula para hacer con ellas las operaciones. De esta manera, por una parte, en el aprendizaje, además de la vista y el oído, el tacto también se conecta con el cerebro; y, por otro lado, esta forma de trabajar articuladamente la Geometría con movimiento de los vectores y la Aritmética, va a permitirle a los jóvenes del futuro entender mejor a Newton, Galileo, Einstein.

También, con esto, podremos ayudar a abrir la puerta de la ética, la belleza, la exactitud y perfección matemática, y esta, nos permitirá abrir la puerta de la convivencia ciudadana y el desarrollo, y Colombia será un país mejor.