Área y volumen de paralelepípedos

Medir objetos tridimensionales permite analizar y resolver situaciones relacionadas con las propiedades y atributos de los objetos. En la actualidad el estudiante además de utilizar formulas puede emplear herramientas tecnológicas que le faciliten al cálculo del área y del volumen de un objeto dado. A continuación de describe el paso a seguir para la utilización de la versión 5.0 de Geogebra en la enseñanza del cálculo del área y del volumen de paralelepípedos.

Geogebra 5.0

Con la versión 5.0 de Geogebra podemos calcular fácilmente el perímetro, área y volumen de cualquier figura o cuerpo geométrico, utilizando sus herramientas y recursos disponibles en su portal web. A continuación se presentan algunas orientaciones para la construcción de objetos en vista de 3D, así como el cálculo del área y del volumen.

Como primer paso se ingresa un punto de coordenadas A= (x,y,z). Por ejemplo A= (4,0,0).

Figura 1. Ubicación del punto A

Segundo paso: construir un polígono con vértices ABCD.

Figura 2. Polígono con vértices ABCD

Tercer paso: activa la herramienta “Prisma o cilindro desde la base” y selecciona el punto A del polígono para arrastrarlo y construir un paralelepípedo que tenga como base el polígono construido. En el ejemplo de la figura 3, el polígono fue arrastrado 3 unidades, de ahí que esta es la altura del paralelepípedo.

Figura 3. Paralelepípedo de base el polígono ABCD y altura 3

Con la herramienta “Rota la vista grafica 3D” podemos girar la figura y obtener diferentes vistas.

Cuarto paso: con las herramientas área y volumen se puede calcular el área de cada una de las caras del paralelepípedo y su volumen con solo hacer un clic. En la vista algebraica se visualiza el valor de la longitud de cada una de las aristas, del área de cada cara y el volumen del paralelepípedo entre otros.

Figura 4. Vista algebraica de Geogebra

Dentro de los recursos de Geogebra encontramos construcciones de paralelepípedos como la que se encuentra en el siguiente enlace www.geogebra.org/m/8966, que con solo aumentar la longitud del largo, ancho y alto del paralelepípedo nos calcula el área y el volumen, a medida que vamos cambiando sus dimensiones.

Figura 5. Vista del recurso online de Geogebra

Referencias

Geogebra. Disponible en www.geogebra.org/

Guía para maestros

Guía para estudiantes