Rompiendo el conflicto con las matemáticas

 

Pedro Rafael Miranda Escalante
Año: 2017
Categoría: Maestro
Área: Matemáticas                          
Región: San Juan Nepomuceno, Bolívar
Institución Educativa: Normal Superior Montes De María

Mi mayor empresa ha sido  la  transformación de las prácticas pedagógicas en la enseñanza de las matemáticas a la luz de nuestro modelo pedagógico “socio-humanístico-cultural sustentado en el PEI que concibe el hombre como un ser socio-histórico-cultural que se transforma así mismo y transforma la sociedad, donde vive”[1], desde allí he  aprendido a no conformarme con las realidad existente, y a asumir mi responsabilidad personal y profesional frente al desarrollo social, desde la “pedagogía como práctica de la libertad”[2].

La enseñanza de las matemáticas en el pasar de los tiempos no cambia significativamente hay algo que siempre se repite, por ello me he cuestionado con interrogantes tales como: ¿Por qué la mayoría de los estudiantes tienen dificultades en el aprendizaje de las matemáticas?, ¿es ideal el lenguaje simbólico que se usa para enseñar matemáticas?, ¿Es posible modificar las estructuras, la operatividad y la lógica de los sistemas numéricos y hacer comprensible esta área del conocimiento?, ¿Cómo logro que los estudiantes desarrollen competencias en matemáticas?, ¿Qué es lo que realmente está pasando?. Después de estos cuestionamientos empecé a estudiar documentos y videoconferencias sobre neurociencia y realizar una revisión de los sistemas numéricos de las diferentes culturas.

En los últimos 25 años se alcanzó un conocimiento más claro y profundo sobre el funcionamiento del cerebro humano, donde el canal de comunicación del cerebro con el mundo circundante son los sentidos y el niño desde el vientre materno comienza a realizar conexiones neuronales donde va registrando, grabando y procesando, sus experiencias y vivencias cuando se enseña matemáticas, aun niño se usan los números hinduarábigos; estos números son entes abstractos no tiene un sustrato concreto con el cual se puedan realizar comparaciones, entonces es complicado para niño la construcción de saberes y desarrollo de las operaciones. En la práctica el niño memoriza las operaciones matemáticas del 0 al 9 con estas realiza de manera comparativa las operaciones más complejas, este proceso toma mucho tiempo y la gran mayoría de los estudiantes no alcanzan las competencias.

Los objetivos fundamentales de esta propuesta son: Manipular la estructura, la operatividad y la lógica de los sistemas numéricos que permita al cerebro del niño asimilar las matemáticas y sus operaciones. Diseñar una lúdica para generar espacios de bienestar donde el niño exprese una actitud positiva, alegre, de integración, trabajo cooperativo, ser protagonista cuando se estudia matemática. Enseñar con algoritmos y un gran rigor lógico preparando al estudiante para el mundo de las tecnologías informáticas.

La propuesta consiste en el desarrollo de un sistema numérico posicional de compuertas lógicas, un número se escribe en cifras de izquierda a derecha de manera creciente, en que cada cifra se convierte en una compuerta lógica la cual está dividida en dos casillas de manera vertical formando una posición superior y una posición inferior, un objeto en la posición superior tiene un valor de “5” y un objeto en la posición inferior tiene un valor de “1” cuando está vacía tiene un valor de “0”.

Para realizar operaciones matemáticas se opera con las siguientes reglas lógicas, si dos objetos se encuentran en la casilla superior de una tarjeta forman la decena entonces automáticamente se convierte en un objeto en la casilla inferior de la tarjeta posterior, si un objeto se encuentra en la casilla inferior de una tarjeta pasa como dos objetos a la casilla superior de la tarjeta anterior. Con estos movimientos se puede realizar las operaciones de adición, sustracción, multiplicación, división. Para trabajar con los estudiantes se construyen tarjetas con dos casillas en orden vertical, los números positivos se representan con fichas de color verde que significa vida o dinero a favor, los números negativos se representan con fichas de color rojo que significan deudas o pérdida de sangre, las fichas del mismo color forman sumas dependiendo su posición en orden creciente, las fichas de diferentes colores ocupando la misma posición se suprimen creando la resta.

En base a este sistema numérico posicional de compuertas lógicas se le hizo una modificación al sistema numérico maya. El sistema numérico maya es en base 20 usa tres símbolos, el punto que equivale a “1”, una barra que equivale a “5” y una concha que equivale “0” aumenta su valor posicional en forma ascendente de abajo hacia arriba. Convertí el sistema numérico maya de base “20” a base “10” conservando sus mismos símbolos y propiedades y valor posicional aumenta de izquierda a derecha homologándose al sistema numérico tradicional, los niños no escriben los números mayas en papel usan fichas, barras y pequeños aros de plásticos, los cuales se ordenan en unas cuadriculas hechas de cartón, papel o madera. Se desarrolló una tarjeta la cual tiene cinco casillas enumeradas del 1 al 5 para formar números del 0 al 9 y desarrollar operaciones. Para enseñar a los niños el manejo operacional de los números hinduarabigos

En los grados donde se ha trabajado esta didáctica es con niños de grado transición hasta quinto grado muchos tienen dificultades en el manejo del lenguaje de las matemáticas, año tras año arrastran deficiencias en el desarrollo de operaciones numéricas, conceptos como conjunto, los conectores lógicos, los números fraccionarios, decimales, porcentajes, geometría. Actualmente trabajo la experiencia con estudiantes de bachillerato para el estudio del algebra en la solución de problemas con términos semejantes y resolución de ecuaciones.

Esta didáctica empecé a desarrollarla en el año 2012 – 2013 en la Institución Educativa Técnica Acuícola San Francisco de Asís, de María La Baja – Bolívar. La cual he venido trabajando desde el año 2014 en la Institución Educativa Normal Superior “Montes de María” de San Juan Nepomuceno, Bolívar.

La propuesta se desarrolla de la siguiente manera: En primer lugar realizo una descripción detallada de los fundamentos matemáticos usando el nuevo sistema de números sin contradecir lo que se enseña con el sistema tradicional, luego conformo grupos de dos a tres estudiantes para personalizar la enseñanza donde le explico conteos con etapas intermitentes donde se aplican algoritmos y lógica, para esto se usan fichas, barras y aros que representan los números y unas tarjetas organizadas en columnas que representan el orden posicional de los números o las cifras, retroalimento y registro los resultados en una planilla para guardar como folios. Para niños de preescolar hasta primer grado uso los caracteres mayas para enseñarle a sumar, los niños de segundo y tercer grado le explico el fundamento de la multiplicación y división con caracteres mayas y tarjetas de cinco casillas que usan números hinduarabigos, los estudiantes de cuarto y quinto grado usan diferentes tarjetas para operaciones con números decimales, potenciación y logaritmación. Para trabajar con el álgebra se usan cartas con las figuras de las incógnitas las cuales tienen unas casillas donde se ubican los coeficientes en caracteres mayas, las cartas que tiene fichas verdes son positivas y las que tiene fichas rojas son negativas, las cartas se agrupan por su figura y se realizan las operaciones de suma o resta de términos semejantes, para la resolución de ecuaciones el signo igual está representado por un puente que al pasar una carta por el automáticamente se debe cambiar el color de las fichas esto indica el cambio de signo.

La evaluación de los estudiantes es formativa se crea una matriz donde se registran los siguientes factores en forma cualitativa y porcentual, actitud del estudiante, solidaridad, participación en clase, manejo de los conceptos lógicos, agilidad operativa usando las tarjetas de compuertas lógicas y la nota que obtienen en las asignaturas de matemática y lengua castellana. Los estudiantes que usaron la didáctica que aquí se describe tiene un mejor desempeño en el área de matemáticas y son más receptivos a nuevos aprendizajes en esta materia. La evaluación es formativa tiene como intencionalidad pedagógica en esta propuesta: la reflexión y la gestión pensar en el mejoramiento continuo sin juzgar, registrado en los planes de mejoramiento y el diseño mallas curriculares y estándares de competencias

El impacto social está representado en un mejor ambiente de aula, los estudiantes son receptivos notan curiosidad que exista una calculadora de cartón que ellos mismos construyen con materiales del medio, esta didáctica está abriendo una perspectiva en la comunidad docente porque tiene en cuenta procesos neurológicos para la formulación de estrategias pedagógicas. Con este sistema modificado de números se abren las puertas para desarrollo de un nuevo sistema de cálculo que puede desarrollar procesos de iteración a mayor velocidad en el campo computacional, invito a matemáticos, pedagogos, profesionales de diferentes áreas que realicen trabajos de investigación sobre este tema el cual puede cambiar la manera como miramos las matemáticas.

El centro de las matemáticas en el cerebro está conectado al cerebelo que es el centro del movimiento por eso es importante que el estudiante realice operaciones usando objetos materiales para desarrollar lúdicas que incluyan las manos y el cuerpo, el estudio sobre temas de neurociencias y los sistemas numéricos teniendo en cuenta la antropología, permite rescatar el sistema numérico maya para ser usado en la educación dado que los mayas fueron los primeros humanos en darle instrucciones lógicas a una maquina hace miles de años crearon una calculadora de engranajes para construir el mejor calendario.

[1] PEI. Institución Educativa Normal Superior “Montes de María”

[2]  SCHIMPF_HERKEN, Ilse. JUNG, Ingrid. Descubriéndonos en el otro. Pedagogía como Práctica de la Libertad-Título del primer libro de Paulo Freire-Describe el proceso de alfabetización en Brasil. Pág.385

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