Uso apropiado de las leyes de la matemática, para soluciones correctas

Maestro, ¿cuál es la forma correcta de resolver este ejercicio?

El día 27 de octubre del presente año, mi amigo Carlos Julio Giraldo me envió vía whats app la imagen anterior, y me solicita la forma correcta de resolver el ejercicio planteado, mi respuesta fue, que el ejercicio planteado está mal escrito, y esto es debido a que las operaciones de suma y multiplicación son operaciones binarias, se hacen entre dos y así se produce un solo número y no se hacen entre cinco, como está escrito, además un matemático que lea lo anterior no sabe si el cero multiplica a la suma de los cinco primeros 1, o cero solo multiplica al 1 anterior a él. Otro amigo, no matemático a quien le mostré esto, me dijo, qué de acuerdo a la ley de las jerarquías, primero se debía multiplicar 1 x 0, y así el resultado correcto era 5.

Le pregunté que me dijera, que decía esa ley, y me respondió que si se tenía una expresión en donde se tuvieran sumas, restas, multiplicaciones y divisiones, lo primero que se efectuaba eran las multiplicaciones y divisiones, y finalmente las sumas y las restas, y por esta razón el resultado correcto era 5. 

Le pregunté que donde había visto esta ley, pero me respondió que se la habían enseñado en el colegio, yo le comenté que en todo el tiempo que he tenido estudiando matemática, nunca la he visto, que si esto fuera una ley la habría conocido y utilizado varias veces, así que estoy seguro que esa ley no existe. Le propuse que resolviera el problema siguiente utilizando la ley de las jerarquías con su calculadora del celular; y luego que resolviera el problema haciendo las operaciones, siguiendo el orden cronológico en que se produjeron los hechos en el problema siguiente:

“Un señor A le pide prestado a un señor B - que es su amigo prestamista - la suma de 10.000.000 de pesos para una construcción, el señor A, le abona al prestamista 4.000.000 de pesos, después A le solicita al prestamista un nuevo préstamo de 8.000.000 de pesos, y acuerdan que A le pague lo adeudado en dos cuotas iguales y sin intereses. ¿Cuál el valor de cada cuota?”.

El prestamista escribió en la calculadora del celular: 10 – 4 +8 ÷ 2 = 10 y le dijo a su amigo que cada cuota es de 10.000.000. ahora le propuse a mi amigo que hiciera las operaciones de acuerdo al orden en que sucedieron los hechos, y me dijo que la cuota era de 7.000.000.

Tú, apreciado lector ¿Qué crees que es lo correcto, lo que se hizo con la ley de la jerarquía o lo que tu hiciste? Alguna de las dos respuestas es incorrecta puesto que una operación binaria es una función, y el resultado es único, pero en el problema inicial del whats app, yo no puedo decir si lo que intenta decir en forma correcta el autor del problema es:

((((1+1) + 1) + 1) + 1) x 0 + 1 = 1

((((1+1) + 1) + 1) + (1x0)) + 1 = 5

Se han obtenido dos resultados distintos, cosa que es errónea puesto que hemos dicho que las operaciones son binarias (se hacen entre dos y producen un único resultado).

Todo esto nos dice que para tener una buena educación matemática útil que no maltrate la salud mental de los niños, que no le haga daño a la comunidad educativa, debe ser una educación matemática responsable, clara, amable, que no mienta, y para lograr todo esto debemos potenciar las capacidades matemática de nuestros docentes, y esta potenciación, la deben hacer profesionales que sean matemáticos de alta graduación, que sean educadores matemáticos con experiencia de enseñar la ciencia exacta en todos los niveles de la educación, para que así, los niños sigan un solo camino, el camino de la ciencia exacta, que no miente ni engaña.

^{_{Imagen - www.freepik.es}}