Cálculo mental desde la perspectiva del Sentido Numérico

¿Alguna vez te ha pasado que tus alumnos cometen los mismos errores de cálculo una y otra vez? O, tal vez, tienen problemas para recordar las tablas de multiplicar. Quizás te encuentras constantemente con estudiante que en sexto curso todavía cuenta con los dedos. Sin duda, estas son algunas de las experiencias que constantemente manifiestan los profesores en todas partes del mundo y que generan una gran frustración. Muchas veces, los maestros se rinden por la desmotivación que manifiestan los alumnos ante la carencia de estrategias y de representaciones distintas del objeto matemático.

Sin embargo, estas falencias se producen, muchas veces, por la ausencia de estrategias que permitan estimular a los estudiantes a enfrentarse a los problemas matemáticos con libertad, creatividad y seguridad. Es el propio maestro el que se le ve desprovisto de herramientas suficientes para generar en el estudiante un sentido numérico apropiado, que le permita abordar las situaciones planteadas sin la consiga del camino único o de la única forma de solución que, generalmente, manifiestan los maestros carentes de estrategias.

Para el maestro suele ser complicado presentar estrategias que permitan a los estudiantes obtener confianza en la resolución de problemas de suma, resta, multiplicación y división. Es por eso que a medida que existe esta ausencia de estrategias por parte de los maestros, es más recurrente incentivar a los estudiantes a que usen los dedos y la calculadora. Sin embargo, estas herramientas son muy útiles cuando se tiene precisión en su uso en el desarrollo sostenido del sentido numérico.

En el proceso de enseñanza el profesor se encuentra constantemente con la incertidumbre de qué tipo de tareas plantearles a los estudiantes para que estos, a su vez, se sientan motivados a trabajar con los números. Sin embargo, la mayoría de las tareas, cuando existe ausencia de estrategias, solo conducen a la memorización, lo que impide que los estudiantes puedan desarrollar sus habilidades creativas y hace que se apague el interés por el desarrollo de las mismas.

Para evitar este tipo de situaciones el maestro debe contar con una batería de herramientas de gran alcance a su disposición, para que pueda elegir lo que funciona mejor para los estudiantes en cuestión.

El sentido numérico, después de todo, es el núcleo de las matemáticas, ya que sin este no se podría pasar a las diferentes representaciones aritméticas que esperamos que nuestros estudiantes alcancen. Existe diferentes tipos de representaciones del objeto matemático, sin embargo, las más usadas en la matemática escolar son aquellas que permiten de pasar de las representaciones concretas a las pictóricas, hasta llegar a la representación abstracta.

Así es que comenzamos con el uso de manipulativos básicos para ayudar a los estudiantes aprender del 1 al 10. Luego, gradualmente aumentamos nuestro ámbito de conocimiento a números más grandes y a representaciones pictóricas utilizando el conteo o la agrupación. Por último, pasamos a las representaciones abstractas, como la escritura de los propios números y los utilizamos en ecuaciones que se basan en gran medida en el sentido numérico, pero empleado de manera indirecta.      

Podríamos empezar con lo concreto, enseñando a los estudiantes a identificar el 10 con manipulativos como bloques. Después los haríamos practicar descomponiendo el 10 en todas sus combinaciones posibles (1 + 9, 2 + 8, y así sucesivamente). Pronto serán capaces de descomponer un montón de números en sus partes. Al mismo tiempo, les enseñaríamos los números más cercanos que integran el conteo y la estimación. El número 10 no sería un tema pasajero de un día en la enseñanza de matemáticas. Sería una parte constantemente revisada en cada clase diaria. Al mismo tiempo, incorporaríamos muchas actividades, juegos y materiales concretos para reforzar el concepto del número 10 visualmente.

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