Dulces matemáticas

Al iniciar el trabajo con el área de matemáticas para el grado tercero en el año 2013, en Institución Educativa Gabriel García Márquez de la ciudad de Barranquilla, percibí las ganas de saber y hacer de los niños y niñas, su alegría con los temas novedosos; su interés por participar y exponer sus ideas e inquietudes; la avidez por aprender.

Me emocionaba explicándoles y poniendo ejemplos que los llevaran a conceptualizar, pero me sorprendí cuando una vez uno de los niños expresó: “profe ya no perdamos más tiempo hablando y vamos a escribir” pues para ellos aprender era escribir en el cuaderno. Las inquietudes se me agudizaron cuando un grupo de padres cuestionó el desarrollo de aprendizaje por competencias expresando que se le estaba “exigiendo demasiado a sus hijos para su corta edad”

En matemáticas procedí a diagnosticar los grupos y encontré un número significativo de estudiantes que mostraban dificultades conceptuales marcadas en los pensamientos numéricos, métricos, aleatorio variacional y espacial. Notaba, además como niños hábiles en matemáticas no avanzaban en sus procesos debido a otro grupo que presentaba dificultades y se rezagaban. Los que mostraban dificultades conceptuales se desmotivaban fácilmente ante el área y esto les generaba más dificultades. 

Todas estas situaciones me generaron una serie de interrogantes: ¿Cómo crear ambientes de aprendizaje motivantes y significativos que posibiliten el desarrollo de competencias y la solución de problemas en su entorno? ¿Cómo estimular a los estudiantes para que disfruten el aprendizaje de las matemáticas y desarrollen amor por esta área del conocimiento? ¿Cómo fomentar en los niños con aptitudes para las matemáticas el liderazgo y la aplicación de sus conocimientos? ¿Cómo trabajar en grupos con tantos desniveles y favorecer a todos en el proceso? ¿Qué acciones ayudaban a que aquellos niños inatentos e inquietos se concentraran durante la clase y no produjeran interrupciones?  ¿Cómo fomentar el desarrollo de competencias matemáticas en los niños de tercer grado de básica primaria en la I E Gabriel García Márquez y estimularlos para que disfruten estos aprendizajes y le tomen amor a esta área del conocimiento?

Estrategia desarrollada

El primer aspecto a tratar fue fundamentar la reestructuración de las mallas curriculares de matemáticas  con los Estándares básicos de competencias del MEN; se distribuyeron los estándares  seleccionados en los 4 periodos académicos; se determinaron los aspectos conceptuales y procedimentales; las habilidades y actitudes que debían ser apropiados por los niños y niñas; se definieron los saberes y cómo utilizarlos desde los sistemas numéricos y pensamiento numérico, los sistemas geométricos y pensamiento espacial, los sistemas métricos y pensamiento métrico, los sistema de datos y pensamiento aleatorio, los sistema algebraico y pensamiento variacional.

Se determinaron los procesos generales para la solución de problemas, el dominio de procedimientos y algoritmos, el uso de registros y representaciones simbólicas como habilidades a desarrollar. Todos estos aspectos se distribuyeron en los cuatro periodos académicos, estipulando que en cada periodo se desarrollarían por igual y de manera integrada a través de centros de aprendizajes.

Otro aspecto clave fue la fundamentación teórica y metodológica para generar cambios de impacto, para innovar a través de estrategias pedagógicas que potencien el pensamiento matemático; para utilizar didácticas que permitan mayor efectividad y desarrollar; así, el amor por las matemáticas y despertar la motivación ante esta área del aprendizaje.

El primer paso fue la utilización de planeadores de secuencias didácticas, los cuales hicieron posible sistematizar de manera objetiva la labor docente con una clara descripción de todos los componentes pedagógicos requeridos y hacer un seguimiento cercano del cumplimiento de lo planeado.

La propuesta planteada se fundamenta en la Teoría del Aprendizaje Significativo por Recepción de David Paul Ausebel donde el conocimiento previo es la variable crucial para formar subsumidores que permitan “anclar” los nuevos conceptos.

Otro fundamento teórico está en el Aprendizaje por Descubrimiento de Jerome Bruner por el cual se busca formar en los estudiantes conceptos básicos que pasen progresivamente de un pensamiento concreto a un estadio de representaciones conceptuales, pasando del modo de representación en activo al icónico y finalmente al simbólico.

En el desarrollo de esta propuesta se planean las clases en secuencias didácticas por unidades temáticas, partiendo de situaciones problemas que permitan evaluar los presaberes. Todo esto va orientado desde el estándar que se quiere lograr. Posteriormente, se desarrollan las acciones en activo en los centros de aprendizaje, lo que facilita, a través del contacto del niño con los objetos o situaciones y la manipulación de materiales, realizar las construcciones mentales a partir de lo concreto.

Después, se pasa a la fase icónica donde se utilizan los textos, talleres y actividades escritas con muchos dibujos e imágenes, que permitan ir progresivamente a un estadio de representaciones mentales e introducir así las nuevas temáticas y finalmente se conceptualiza. Durante el desarrollo de las actividades didácticas se pasa del trabajo individual al trabajo colaborativo y cooperativo, haciendo en las mismas actividades, simultánea o alternativamente, la autoevaluación, coevaluación y heteroevaluación.    

De esta manera se diseñan las clases, con secuencias didácticas que engloban toda una unidad temática, y que busca ir integrando los diferentes saberes con una continuidad y complementariedad.

La innovación se propone desde la didáctica al crear situaciones de aprendizaje significativo y solución de problemas que retan la creatividad en el marco de la Tienda “Dulce matemática”. En esta tienda se simulan situaciones de la realidad para el aprendizaje de la unidad temática programada: manejo del valor posicional de un número en una cifra; el desarrollo de operaciones necesarias para solucionar problemas; unidades de medida; la multiplicación y otras.

En esta tienda se encuentra lo que más les gusta a los niños: dulces, frutas, pegatinas, juguetes, manillas y mucho más. Los estudiantes “compran con respuestas correctas” los que desean. Lo más importante es que se le dan todas las oportunidades y ayudas para que logren el objetivo de adquirir lo que desean.

Esta tienda busca que los estudiantes desarrollen amor por la asignatura y aumenten su autoconfianza, motivación ante el área de las matemáticas, en especial ante las actividades evaluativas. A continuación, una parte de la secuencia didáctica para reconocimiento del valor posicional de un número y de la operación necesaria para resolver una situación problemas.

Reconocer pre-saberes

Cada estudiante trae billetes didácticos de 1, 10 y 100 pesos y debe preparar la cantidad exacta que se pida. El número pedido se escribe en el tablero descompuesto en forma de u. d, c y el estudiante lo presenta con los billetes. El que va terminando va a la tienda y cambia su respuesta correcta por un dulce. Los números se presentan en diferente orden (d, u, c) para que el niño(a) lo analice y lo ordene correctamente. A los estudiantes que no lo logren en el primer intento se les explica y se les asigna un monitor para que les oriente. En esta fase todos los niños deben resolver correctamente.

¿Qué actividades propiciaran los aprendizajes de los estudiantes?

En la segunda parte se presenta una situación problema de compra de dos artículos en la tienda “Dulce matemática” donde los artículos presentan su valor de compra descompuestos en u, d, c, y ellos deben: identificar el valor, identificar la operación, ubicarla correctamente en la tabla de posiciones e identificar la operación. Deben presentar el resultado en un papel con el cuadro de las casillas de u, d, c que se ha repartido previamente. Si está correcto el resultado adquieren los artículos deseados. Los que no lo hacen reciben la orientación del error o lo que les falta y se les asigna un monitor para que tengan su nueva oportunidad de compra.

Objetivos de aprendizaje

• Cuando el niño reconoce la ubicación y el valor posicional de u, d, c y lo conforma con billetes didácticos.
• Cuando Identifica la operación y sabe ubicar los términos de la adición o sustracción que debe hacer para obtener el resultado.
• Al traducir el resultado numérico a la respuesta que pide la situación problema.

Al ver el avance de un número significativo de estudiantes y la diferencia en los ritmos de aprendizaje, se potenció el trabajo cooperativo y colaborativo para utilizar las interrelaciones sociales y la mediación de los pares con el fin de acortar la diferencia entre el nivel de desarrollo real del niño y su potencial o el nivel de competencia que puede alcanzar, acogiendo así las concepciones de Vygotski.

Se fomenta, además, la cooperación y el trabajo en equipo. De igual forma se estimula el liderazgo ya que los niños con excelente desempeño en los ejercicios y situaciones planteadas automáticamente quedan nombrados como monitores de la sesión o clase. Esto genera sentido de responsabilidad y estimula positivamente a los niños. Los monitores rotarán de acuerdo a la excelencia en el tema que manejen, de tal forma que niños con dificultades en el pensamiento numérico logran ser monitores por mejor manejo de su pensamiento espacial o variacional.

Esto fomenta mayor confianza y autoestima. También se estimula la solidaridad ya que el monitor, con ayuda del docente, se compromete a apoyar y llevar a su compañero al descubrimiento del nuevo conocimiento, así como el trabajo con aquellos niños con NEE.

Se instituyó la autoevaluación y coevaluación como complemento de la heteroevaluación, donde se busca incrementar la capacidad de observación, escucha y honestidad en el reconocimiento de fallas o necesidades de mejora. También se desarrolla la capacidad de encontrar inconsistencias o errores basados en los aprendizajes ya logrados. En las guías didácticas de aprendizaje se plantean situaciones retadoras y significativas de acuerdo con el contexto del niño; con propósitos específicos que hagan énfasis en perseverar, el trabajo en equipo y la búsqueda de soluciones que lleven a los estudiantes a ver las matemáticas de manera divertida y aplicable a la vida cotidiana. 

En temas específicos se integran unidades temáticas con las asignaturas de naturales y educación física, buscando la interdisciplinariedad y aplicación de los aprendizajes logrados. Ejemplos de esto son las jornadas de medición con patrones arbitrarios o con instrumentos de medición en educación física. También las jornadas ecológicas en naturales donde se aplica la recolección de datos, su organización en tablas y gráficas, desarrollando el pensamiento aleatorio variacional.

Con el fin de hacer énfasis en la preservación el medio ambiente, los materiales utilizados por los niños, para las actividades pedagógicas, son construidos fundamentalmente con material de reciclaje. Los niños elaboran ábacos, billetes, se utilizan tapas de gaseosa, chaquiras, cuerdas, cajas, palitos de paleta, lentejuelas y muchos elementos construidos por los mismos estudiantes y sus padres como apoyo del proceso.

Se tiene mucho compromiso y colaboración de parte de la mayoría de padres de familia en la elaboración del material didáctico y es notable la participación en Jornadas de la creatividad de la institución donde se exponen los productos de la experiencia y los niños demuestran sus competencias. Por otro lado, hay resistencia al cambio de algunos padres que ven “muy diferente” lo que ellos aprendieron a lo que hacen los niños. Esto se ha venido corrigiendo con actividades, jornadas de ejercicios y prácticas para sensibilizarlos ante la experiencia. En la medida que sus hijos van logrando los avances se comprometen más con la propuesta. 

De otra parte, al ver el notable aumento de niños con inatención, destractibilidad e hiperactividad en los grupos de trabajo se incluyó la técnica de Entrenamiento en autoinstrucciones utilizada como técnica para favorecer el autocontrol y la autoregulación en niños con TDAH, como método para la solución de situaciones problemas: Fase de familiarización: ¿De qué trata el problema? ¿Qué me pide? Hago un esquema.

Fase de selección de técnica: ¿Cómo lo puedo resolver? Fase de ejecución: Me concentro y hago los cálculos. Fase de verificación ¿Tiene sentido el resultado? Fase de autorrefuerzo: ¿Me ha salido bien?, me felicito. ¿Me ha salido mal? tengo que fijarme más la próxima vez. Este esquema es utilizado por las docentes de diferentes asignaturas y por los padres de familia, con el fin de generar en el niño (a) la costumbre de usar esta nueva forma de enfrentarse a la solución de diferente tipo de situaciones.

Resultados e Impacto social y académico: Una primera oportunidad para evaluar los alcances de las estrategias utilizadas fue a finales del 2013 cuando los estudiantes del grado tercero presentaron sus Pruebas Saber y mostraron una mejora en los resultados del 20% al 38% en el nivel avanzado; disminución de los niveles insuficiente del 11 al 4%; mínimo del 28 al 23% y satisfactorio del 41 al 35% con respecto al año 2012.

Fueron tan motivantes los resultados que se tomó la decisión de iniciar el proceso desde el grado primero, proyectado a los 4 grupos existentes en ese momento que presentaron su prueba saber en el 2016 con resultados de avanzado 30%, satisfactorio 40%, mínimo 23% e insuficiente un 7%. Se observa gran motivación por parte de los estudiantes al decirles que “vamos a hacer Dulce Matemáticas” y participan en la actividad con gran entusiasmo. La experiencia fue socializada y compartida en el 2014 con pares docente en la Tercera Feria Regional del PTA en Barranquilla y en el Foro Distrital de Educación “Ciudadanos Matemáticamente Competentes” también en Barranquilla. 

desarrollo de la misma, incluido los momentos difíciles. Mis prácticas de aula han dado un vuelco trascendental retándome cada día en la creatividad, la innovación y sobre todo buscando siempre la plena satisfacción de mis niños. Aún me enfrento a notables obstáculos en los estudiantes como inmadurez en algunos estudiantes de muy corta edad para el grado; “secuelas” de metodologías o didácticas inadecuadas, renuencia de algunos padres ante el desarrollo de competencias, que me generan frustraciones transitorias; pero que al mismo tiempo me estimulan a rediseñar y realimentar esta propuesta. Uno de los logros más significativos es la oportunidad de socializar y compartir con otros colegas, ya que me ha enriquecido y me ha permitido ver otros espacios.

Conclusiones: Finalmente he contado con total apoyo de las directivas de la institución y plena confianza.  He unido la práctica pedagógica, la investigación y mi formación profesional a favor de mis niños.  En un mañana mis niños no expresarán: “Yo soy malo para las matemáticas;” “… odio las matemáticas”… sólo las disfrutarán y las usarán para solucionar problemas de su entorno.  Uno de los logros más significativos es el desarrollo de competencias, el aprendizaje del trabajo cooperativo, el estímulo del liderazgo y en especial el entrenamiento en autoinstrucciones que enseña a los niños un mayor autocontrol y autorregulación de su conducta, lo cual se proyecta en la formación integral de personas competentes y ciudadanos íntegros.

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