Interacciones para construir el pensamiento variacional

Durante esta investigación en la línea de la didáctica de las disciplinas, se observó y se analizó la implementación de la secuencia didáctica “multiplicación de polinomios” en un grupo de estudantes de octavo grado. 

De acuerdo con la línea de investigación, se aplicó la metodología de la clínica didáctica, que permitió, a partir de la observación entre pares y la recolección de información, caracterizar y analizar las interacciones del sistema didáctico, estudiante-medio-docente durante la implementación de la secuencia.

Mediante el análisis y la reflexión efectuados, se logró por una parte, determinar la importancia del momento de planeación de la secuencia didáctica, y por otra, constatar el impacto que tienen las interacciones estudiante-medio-docente en los momentos de devolución y regulación, en el avance de la construcción de los conceptos matemáticos.

Resultados de investigaciones en el campo de la didáctica de la matemática han mostrado evidencias de las dificultades que enfrentan los estudiantes en el paso del pensamiento aritmético al pensamiento algebraico. Castro (1994) plantea que las dificultades de los estudiantes pueden asociarse a tres causas: epistemológica, ontológica y didáctica. La primera, está relacionada con la naturaleza misma del álgebra, su lenguaje, los elementos que lo conforman y las reglas que lo rigen.

La segunda causa es inherente al sujeto y se relaciona con la complejidad de los procesos de abstracción y generalización. Finalmente, la causa de origen didáctico, está asociada a la enseñanza tradicional del álgebra centrada en la manipulación de símbolos, desprovista de sentido para el estudiante. Específicamente en la línea del algebra, García y Lupiañez (2011), Ortigoza y Dueñas (2013), Robayna y Medina (1994) entre otros, han mostrado que la estrategia tradicional de enseñanza de la multiplicación de polinomios mediante la memorización de reglas, se constituye en un obstáculo didáctico para que los estudiantes puedan comprender este concepto. 

Para atender las causas de origen didáctico, nuevas tendencias en la investigación en educación matemática han identificado la pertinencia de proveer elementos de análisis para el docente sobre su quehacer en el aula y se han enfocado en la producción de una teoría de la acción didáctica, fundamentada en conceptos descriptivos y sistemáticos para la comprensión y caracterización de la práctica docente, mediante la metodología de clínica didáctica (Sensevy, 2007, Rickenmann, 1999).

Consciente de la necesidad de apoyar al maestro en su rol de maestro-investigador “…que se preocupa por comprender mejor su práctica y se propone interpretar racionalmente la propia experiencia” (Rico 1990, p. 7), el Gimnasio Campestre ha asumido la teoría de la didáctica de las disciplinas y su metodología de la clínica didáctica como una de sus líneas de investigación, para permitir al docente realizar un ejercicio sistemático de observación entre pares, basado en la observación, comprensión, caracterización, reflexión y auto-confrontación de su práctica, en la búsqueda de un mejoramiento constante del quehacer docente en el aula.

En este sentido, el desarrollo del presente estudio en la línea de investigación en didáctica de las disciplinas y los elementos conceptuales y metodológicos que la sustentan busca en primer lugar, caracterizar las interacciones del sistema didáctico saber-alumno-docente durante la implementación de la secuencia didáctica multiplicación de polinomios, a partir de las categorías para describir y comprender la acción didáctica (Sensevy, 2007); en segundo lugar, busca mostrar evidencias acerca de la relación entre las intenciones didácticas de la secuencia implementada por el docente y los conceptos construidos por los estudiantes y, finalmente, reflexionar acerca del quehacer didáctico del docente. 

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