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Laura Gómez Bermeo

Matemática, Especialista en Matemática Aplicada y MA en Educación, Gestión y Liderazgo. Docente Investigadora en Educación Matemática.

Cuando 2+2 no es igual a 4

Publicado: Sáb, 12/08/2017 - 13:00

¿Qué pasaría si tienes ahora un reloj donde solo existen el 1, 2 y 3? Solo tendríamos estas tres horas y estas tres respuestas. 

Preguntarse cuánto es 2+2, ha sido casi siempre un problema trivial, obvio; asociado a lo evidente, claro e irrefutable. Pero ¿has pensado alguna vez que esta famosa suma, este famoso ejemplo de sumar dos más dos, no sea igual a la famosa respuesta y más obvia: cuatro? ¿Y si 2+2 no es 4? ¿Podrías pensar en un lugar donde esto pudiese pasar?

Así como en las mejores películas de ficción, en las matemáticas también existen otros universos además de los que usamos a diario para, por ejemplo, saber cuánto nos falta para pagar y cuánto nos deben devolver. Existen otros sistemas o “universos” numéricos que no son tan comunes.

El sistema binario, por ejemplo, lo usamos a diario en nuestros celulares, computadores y tabletas. Este sistema es fundamental para el funcionamiento de los computadores y aquí solo existe el 1 y el 0; Todos los números como los conocemos tienen una representación en unos y ceros, por ejemplo el día de mi cumpleaños 27, se traduce en 11011, el número 2 en 10 (no lo leas como diez, es uno cero) y el número 4 en 100 (que tampoco es cien sino uno cero cero). Así que la suma de dos más dos se escribe en este sistema como: 10+10=100.

¿Qué pasa si miras tu reloj de pulso, el que tiene los números del 1 al 12? ¿O un reloj de pared? Obsérvalo cuidadosamente y responde: Si son las 8 de la mañana y pasan 5 horas, ¿qué hora es? La 1 de la tarde, ¿verdad? Ahora, suma como normalmente lo haces, 8+5, ¿Cuánto te da? 13, ¿verdad? Acabas de hacer la misma operación con los mismos números pero obtuviste resultados diferentes. Y lo más maravilloso es que, siendo diferentes, ambas respuestas están bien. La primera que nos dice que 8+5 es igual a 1 y la segunda que nos dice que 8+5 es igual a 13. ¿Qué pasa? ¿Por qué son diferentes? ¿Y por qué son válidas?

Pues bien, en nuestro reloj de 12 números, el 13 no está, no existe. Esto quiere decir que en este universo ni ese ni el 26 o el 648.494 existen. Allí solo existe el 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11 y 12, estos 12 elementos y solo con ellos se hacen operaciones y solo ellos pueden ser respuesta. El 13 no existe allí, luego no es una opción de respuesta, solo podemos usar los que viven en nuestro reloj o pequeño universo numérico.

¿Qué pasaría si tienes ahora un reloj donde solo existen el 1, 2 y 3? Solo tendríamos estas tres horas y estas tres respuestas. Hagamos el mismo ejercicio. Tapa el resto de números y piensa que son las 2 de la tarde y han pasado 2 horas, ¿Qué hora será ahora? La 1 ¿Verdad? La primera hora sería la que pasó de las 2 a las 3 y la segunda la que pasó de las 3 a la 1. Así pues, 2+2 =1.

Entonces, el resultado de sumar dos más dos no es siempre el más obvio, simple e irrebatible, dos más dos también puede ser diferente de cuatro, en otros universos matemáticos y cotidianos como el del “tic tac” en tu muñeca.

 

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Matemática, Especialista en Matemática Aplicada y MA en Educación, Gestión y Liderazgo. Docente Investigadora en Educación Matemática.

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