Construcción de conocimientos matemáticos a partir del diseño y elaboración de objetos

 

Blanca Amira Guevara Becerra
Año: 2017
Categoría: Maestro
Área: Matemáticas                         
Región: Saboyá, Boyacá 
Institución Educativa: Escuela Normal Superior Saboyá Sede La Rosita.

Los participantes vienen de familias con características como bajo nivel educativo, estrato socioeconómico 1 y 2,  familias flotantes y disfuncionales, madres cabeza de familia, y su ingreso económico se ve representado en las ocupaciones del campo o como administradoras de fincas. Partiendo del diagnóstico, de estudiantes que han sido transferidos a la institución educativa Escuela Normal Superior sede La Rosita, ubicada al occidente del departamento de Boyacá vereda Puente de Tierra del municipio de Saboyá, a continuar con sus estudios, se encuentra que en su gran mayoría estos estudiantes presentan inconvenientes asociados a la comprensión en los contenidos conceptuales como: los algoritmos de las operaciones, lectura y escritura de números, formas que toman los objetos, interpretación de gráficas y solución de problemas matemáticos y del entorno.

Dicho panorama me llevó a buscar otras ayudas para el estudio de las matemáticas, con preguntas como: ¿ Cómo diseñar y elaborar objetos didácticos con la participación activa de los estudiantes donde ponen en juego la percepción táctil, visual y/o auditiva, que permitan además, demostrar con hechos concretos la construcción de conceptos relacionados con fenómenos físicos, cuantificación, operaciones e interpretación de la matemática?.

Decidí entonces implementar una propuesta que lograra generar espacios pedagógicos que permitan el desarrollo de competencias en los estudiantes de la institución hacia la construcción del conocimiento matemático a través del diseño y elaboración de objetos de aprendizaje, hacia la comprensión y apropiación del mundo que los rodea, es decir que el estudiante aplique la matemática para resolver problemas de su propia cotidianidad.

Para tal fin se diseñan unidades didácticas como programadores de aula para los grados de 1º a 3º y de 4º a 5º. Se estructura el plan de área de matemáticas teniendo en cuenta los derechos básicos de aprendizaje V1, V2, Los estándares básicos de competencias agrupados según los componentes estipulados en los lineamientos curriculares del MEN (1998). Se realizan acciones elaborando representaciones mentales de un objeto que aún no existe mediante el diseño y que luego es construido con elementos sencillos y fuertes, ello,  para que los estudiantes los puedan manipular y se sigan conservando como portadores de saberes que contienen códigos culturales, con posibilidades de ser considerados un medio para reconocer la realidad inmediata y hacia la transformación del entorno social. Siendo el eje fundamental para el desarrollo de habilidades matemáticas por medio de estrategias de trabajo cooperativo bien sea individual y colectivamente.

Antes de iniciar la nueva temática a través de la unidad didáctica, se indaga sobre los conocimientos previos que tienen los estudiantes, esto se hace a través actividades orales, escritas y lúdicas. Es una especie de evaluación diagnóstica, en la cual cada estudiante se autoevalúa y se constituye en el insumo para adecuar las nuevas actividades, esta es la primera sesión (S1) y el momento para cerrar la actividad. En la  (S2) se les presenta una situación en forma de problema con el planteamiento de un nuevo diseño con las condiciones que debe cumplir para su elaboración del objeto de estudio y por grupos, lo leen varias veces entendiendo las preguntas generadas por la docente: ¿De qué trata el problema?, ¿Qué es lo que se busca?,  ¿Y la información presentada nos ayuda a resolverlo?  y ¿Qué debemos tener en cuenta para el nuevo diseño?.

Después de un tiempo de reflexión y análisis, se organiza una mesa redonda, los estudiantes exponen sus respuestas al respecto, recolectando evidencias. Los estudiantes escriben y completan el siguiente cuadro que sirve para evidenciar y evaluar la comprensión del problema.

Lo que sé del problema

Lo que busco del problema

En la (S3) cada estudiante realiza su propio diseño mediante un dibujo de lo que quiere construir haciendo preguntas y dando respuestas para solicitar aclaraciones, discute al interior del grupo y se determina por cual diseño se ajusta más a la elaboración del objeto que se requiere; después de un tiempo prudencial se hace una exposición de trabajos de manera intuitiva tomando fotografías como evidencia.

En la (S4) Invito a los estudiantes por grupos a leer nuevamente el problema y cada uno hace dibujos bidimensionales y tridimensionales teniendo en cuenta las características y el material que tienen sobre la mesa mostrando sus diseños, recolecto evidencias verificando cuáles no cumplen las condiciones haciendo la siguiente pregunta: ¿Todos los diseños elaborados cumplen con los requerimientos?.

Luego viene una serie de cuestionamientos como: ¿Cuáles diseños les gusto más? ¿Por qué? ¿Cuál no entendieron?. El grupo que lo elaboró hace las aclaraciones en ésta última pregunta, recolecto evidencias de las justificaciones. En la (S5) utilizando las palabras de los estudiantes en los objetos presentes en cada diseño se va avanzando en las temáticas que serán usadas de manera vivencial durante la elaboración del objeto ampliando los contenidos durante el proceso donde la reflexión y experimentación de los estudiantes se hace más exigente con una serie de cuestionamientos porque la intención es acercarnos al objeto real que se está elaborando y a la construcción del nuevo conocimiento matemático.

En esta sesión el rol del docente pasa de dinamizador a orientador, facilitador, observador y verificador de las prácticas según lo requieran. Se colocan situaciones para evaluar y se recogen evidencias. En la siguiente (S6) elaborando el objeto se asume un compromiso de consultas en textos, guías, imágenes, documentos, que nutra y verifique el proceso. Luego en mesa redonda se orienta la discusión con preguntas hechas por la docente donde sustenta y justifica sus investigaciones  ante todos los estudiantes tomando evidencias de las argumentaciones evaluando el trabajo.

Luego en la (S7) que contempla la terminación del objeto de estudio que a veces tuvieron que ser complementados en horas de artística y en tiempo libre. Los estudiantes asimilan bien lo que han elaborado por sí mismo formando una idea general de las relaciones y propiedades del objeto y juntos llegamos a concluir generalizando el conocimiento matemático tomando registro en fotografía de la finalización del proceso práctico evaluando el objeto, de igual manera se colocan diferentes situaciones para evaluar los conocimientos adquiridos. Esta sesión constituye uno de los mayores logros del proyecto para obtener un material valioso para su aprendizaje interiorizando diversidad de conceptos matemáticos, la veracidad de ciertos teoremas o proposiciones abstractas con más facilidad.

Fundamentado en los pensamientos de María Montessori, los niños se auto-educan a través de la manipulación y experimentación con materiales. Se hace uso de la tecnología para filmar y grabar algunos momentos del proceso que luego serán vistos por todos y evaluados. En la (S8) los estudiantes se organizan por grados y recordando los conceptos,  propiedades construidos en las sesiones anteriores a esta, los ponen en práctica para desarrollar las actividades y tareas que traen los objetos digitales tabletas donadas por el MEN material muy útil, buscando los DBA en el área de matemáticas con los que se están desarrollando en el proyecto. Se recogen evidencias evaluando el trabajo.

En la siguiente (S9) se hace una conexión entre las construcciones simbólicas de las formas que toman los objetos y la aplicación de modelos matemáticos para solucionar problemas del área con relación a la sexualidad que también es una construcción social simbólica hecha a partir de la realidad de las personas, para lo cual formamos parte como líderes del proyecto PESCC y estamos comprometidos con la educación para la sexualidad y construcción de ciudadanía desde los grados de preescolar en adelante y por qué no hacerlo desde los números ya que se habla de igualdad y equidad, de propiedades y derechos, lados de polígonos con funciones y componentes de la sexualidad; utilizando diferentes estrategias para evidenciar los hilos conductores desarrollados en esta sesión. De esta manera los estudiantes aprenden a conocer y descubrir el cuerpo humano relacionado con la sexualidad. Se evalúa el cambio de actitud y la manera como se comunica con el otro siendo tolerante y respetuoso.

Viene la (S10) de cierre y evaluación de la unidad con una evaluación escrita entregándole a cada  estudiante un cuestionario para que lo desarrolle en forma individual y en un tiempo determinado recogiendo la evaluación para su calificación como evidencia. Al finalizar cada período académico se realiza una actividad llamada día de logros donde se invita a los padres de familia y/o acudientes a la socialización de los proyectos por parte de cada estudiante entregando un informe descriptivo de los logros alcanzados. La inasistencia a clase y el no desarrollo de las actividades programadas por parte del estudiante ocasiona un obstáculo en su aprendizaje.

La última sesión es para la evaluación actitudinal para obtener resultados positivos o negativos,  cómo se sintió durante el desarrollo de sus proyectos y de lo que se aprendió. Con el objetivo de que los estudiantes tengan siempre una actitud positiva para continuar en la construcción de nuevos conocimientos, se recogen las evidencias. La evaluación de los estudiantes como se observa durante el proceso es continua, formativa y cuantificativa que se suman informando los logros obtenidos a cada estudiante y las dificultades aplicando actividades de refuerzo si es necesario para promover la equidad y asegurar los DBA en matemáticas especialmente.

Luego sigue mi autoevaluación del trabajo en el aula importante para mejorar, acudo a fuentes de información como el diseño de las unidades didácticas, el archivo con planes de evaluaciones, actividades y proyectos de los estudiantes (fotografías, cuadernos), análisis de los episodios de la enseñanza en clase (videos) y evidencias de la comprensión y actitud hacia las matemáticas por parte de los estudiantes.

En el 2011 participamos con un artículo publicado en la revista Boyacá, en las ondas de la investigación con un proyecto relacionado con la elaboración de objetos artísticos enfocados a las matemáticas y a la educación para la sexualidad construyendo con arte. Allí nos hacen la invitación a postularnos al premio compartir. En este año el maestro del P.F.C. Rafael R. Cortés dentro de su trabajo factores asociados que inciden en el rendimiento académico de los estudiantes de la sede La Rosita le impactó la metodología que utilizamos y fue incluida dentro de su práctica pedagógica investigativa. En el 2013 y haciendo uso de las TIC se publicó un blog con el primer proyecto titulado Mis primeras puntadas en el espacio. La propuesta ha sido acogida por los docentes y directivos de la institución como evidencia del modelo social constructivista formando parte del PEI y como orientadora de las prácticas pedagógicas que realizan los maestros del PFC. Las estrategias han dejado huella en los estudiantes con experiencias gratificantes en la forma como aprenden los conocimientos matemáticos y los superan en los grados posteriores. Según datos estadísticos por cada 15 estudiantes que cursan el grado sexto solo uno obtiene desempeño bajo los demás están en el básico y alto. Ellos expresan que las pruebas saber son fáciles de desarrollar.

Se llegó a concluir que la estrategia suplió algunas de las necesidades del entorno en cuanto a la enseñanza de las matemáticas ya que no se contaba con material didáctico pero hoy día gracias al interés y creatividad disfrutamos de unas herramientas valiosas cargadas de significados que son elaboradas por los estudiantes facilitando el proceso de aprendizaje donde ellos juegan un papel importante como activistas de su propio ritmo de trabajo y el docente pasa a ser un dinamizador, facilitador, orientador, observador y verificador de las prácticas pedagógicas. Los mayores logros con la propuesta en marcha han sido las caras de satisfacción que muestran los estudiantes y padres de familia cuando al finalizar el año especialmente los grados 4º y 5º se han esforzado en los años anteriores para construir sus obras de arte y poderlas tener como recordatorios, dejando experiencias exitosas ya que los estudiantes asimilaron conceptos, procedimientos y actitudes con facilidad.

Las obras o proyectos son: mis primeras puntadas en el espacio, perchero numérico, sueños de navidad, cochinito ahorrativo y la escuela cuenta con un proyecto que es el tren numérico viajero juguete que utilizan los estudiantes cuando quieren jugar y al iniciar cada unidad como evaluación diagnóstica. Estos trabajos estimulan a los grados inferiores motivándolos a seguir con el ejemplo. Si llegase estudiantes de inclusión con síndrome de Down se hace adaptaciones a los objetos teniendo en cuenta colores y tamaños ya que ellos aprenden de esta manera; para estudiantes con dificultad en la comunicación (sordomudos) lo que cambia es el lenguaje los objetos los pueden elaborar y construyen el conocimiento utilizando el lenguaje a señas. Queda faltando por adaptar los proyectos al sistema braille para los estudiantes con dificultad visual (ciegos). Por último formo parte del equipo de docentes de la institución para la sistematización de verificación de calidad ante visita de pares académicos del MEN, en convenio con la universidad de la Salle que se hará con el portal Colombia Aprende canal que va a servir para compartir la propuesta con toda Colombia como un referente para todos los docentes de primaria ofreciendo una educación de calidad.

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