Enseñanza de las propiedades de la adición y la multiplicación en los números Naturales

 

Mónica Martínez Padilla
Año: 2017
Categoría: Maestro
Área: Matemáticas                          
Región: Bogotá, D.C.
Institución Educativa: Colegio Morisco I.E.D

Es una estrategia diseñada para estudiantes de grados entre los 10 y 13, para la enseñanza de las propiedades de la adición y la multiplicación en los números naturales e incluso para los enteros. Se construye un juego nuevo a partir de tres fichas del ajedrez, en el que los estudiantes deben analizar los diferentes movimientos de éstas, con los que se forma un conjunto de tres elementos y se define una operación en éste, la cual recibe el nombre  “Ajedrecito” y se presenta en una tabla de tres por tres. Con la orientación del maestro, los estudiantes logran identificar que en la operación, definida en ese conjunto, se cumplen  las propiedades Clausurativa, Modulativa, Conmutativa , Asociativa e invertiva. Después  los estudiantes participan en la formalización de las propiedades.

Planteamiento del problema: Durante mi  experiencia como docente en el área de matemáticas me ha surgido una gran preocupación  por la dificultad que tiene muchos estudiantes de bachillerato para resolver adecuadamente  las operaciones presentes  en las expresiones polinómicas (aritméticas o algebraicas)  básicas. He observado que hay una  falta de agilidad para “manipular” estas expresiones, y aunque la parte operatoria no es la única ni la más importante en el conocimiento de las matemáticas, si es un instrumento fundamental  que permite resolver por ejemplo ecuaciones.

Observando detenidamente los procedimientos de los estudiantes encontre que muchos de ellos no reconocen las propiedades de las operaciones (definidas en los diferentes conjuntos numéricos) como herramientas que facilitan la “manipulación”, e incluso algunos ni siguiera las conocen. Por tal razón vi la necesidad de diseñar una estrategia pedagógica que  permitiera conocer y apropiarse de  las propiedades  de algunas operaciones (adición y multiplicación).

Introducción: La propuesta pretende ser un aporte significativo para la enseñanza de las propiedades de la adición y la multiplicación en los números naturales, planteando una actividad basada en el ajedrez. Esta propuesta fue creada por la necesidad, que surge al interior del aula, de dar solución a una problemática que se viene presentando en los grados superiores de bachillerato al presentarse gran dificultad para realizar operaciones matemáticas básicas, pues los estudiantes no son conscientes de cuándo y de qué manera utilizar las propiedades de las diferentes operaciones definidas en los conjuntos numéricos. Inicialmente para esta propuesta se pensó utilizar algunos recursos tecnológicos u otros recursos didácticos que se pueden usar en la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas, como la calculadora, algún programa didáctico de computador e incluso algunos juegos tradicionales, pero fue el ajedrez quien cautivo el interés por sus innumerables características que se prestan para aplicar las matemáticas de infinidad de maneras  y por otro lado a muchos  niños les llama la atención.  Aunque la problemática se evidencia sobre todo en los grados superiores, la propuesta se planteó para los grados inferiores de bachillerato e incluso en 5° de primaria, pretendiendo solucionar la dificultad desde sus orígenes.   No se puede decir que esta propuesta se ha desarrollado bajo algún enfoque específico, pues ha sido más producto del quehacer del maestro en el aula, La estrategia, además de lograr su objetivo , cómo forma diferente de abordar las propiedades de la adición y la multiplicación en los números enteros, ha permitido que los estudiantes dejen atrás el temor que le tienen a las matemáticas y  he despertado su curiosidad,  gusto e interés.

Objetivo: Por medio del Ajedrez ofrecer una forma diferente de  abordar las propiedades de la adición y la multiplicación en los números naturales, para que los estudiantes se apropien más de estas  y logren mejorar su capacidad para realizar operaciones.

Metodología: Se realizó una revisión de las actividades y juegos favoritos de los estudiantes de la institución, encontrando que a muchos de ellos les gusta el ajedrez.

Se analizaron las características de las fichas del Ajedrez (colores, tamaños, figuras, movimientos)

se hicieron dos subconjuntos, tomando como referencia de clasificación los movimientos.

Se definió una operación (que cumpliera con las propiedades a enseñar) con uno de los subconjunto de las fichas del Ajedrez  utilizando una tabla de cuatro filas por cuatro columnas.

En el aula, con los estudiantes, se realizaron los tres últimos pasos anteriores, pero diciéndoles siempre que se trataba de un nuevo juego y no de una operación. Los niños le pusieron nombre (Ajedrecito) e hicieron un símbolo (☺)  a su nuevo “juego”

Los estudiantes, con el direccionamiento del profesor, analizaron la  distribución de las fichas en la tabla y encontraron regularidades que después asociaron con las propiedades de algunas operaciones, inicialmente en los números naturales y después con los enteros.

Finalmente el profesor les comenta el verdadero objetivo de la actividad, para formalizar, y los estudiantes sacan sus propias conclusiones.

Conclusión: La estrategia se convirtió en un mecanismo de interacción entre estudiantes y maestro. Generando oportunidades para que los estudiantes comiencen a usar un lenguaje más apropiado al momento de argumentar; logrando que los niños mejoren su capacidad para realizar operaciones, ya que sus procedimientos matemáticos son más eficientes, al ser conscientes de cómo y cuándo usar adecuadamente las propiedades. A través del juego, se fortaleció la colaboración estimulando habilidades personales y de grupo a nivel cognitivo y social.

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