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Construyendo el concepto de volumen

Partiendo de situaciones familiares y mediante actividades de recorte y modelado se busca fomentar el desarrollo de los conceptos geométricos preliminares para acceder al concepto mismo.

Octubre 18, 2018

Autores:

Margot Buitrago Reyes y María Aidee Torres Fuentes, docentes de Matemáticas en el Centro Educativo Distrital San Andrés de los Altos J.T.

Marco Antonio Feria Uribe, Asesor del Proyecto.

El interés de este proyecto de investigación en el aula surgió a partir de nuestra experiencia como docentes de Matemáticas y Física en educación media, en la cual encontramos que los estudiantes de grados superiores presen-tan dificultad en el manejo del concepto de volumen porque sólo lo relacionan con la aplicación de fórmulas y sistemas de Unidades, y dejan de lado la comprensión del concepto como tal. Esto se hace evidente en la confusión de términos como volumen – capacidad y volumen – área, como lo muestran estudios realizados por Vergnaud.

Considerando como una de las causas de este problema la falta de continuidad en los procesos de aprendizaje del estudiante durante la educación básica primaria, su transición a secundaria y durante todo el ciclo de educación media, encontramos la necesidad de comprender la forma como el estudiante construye un concepto, como se apropia de él y la forma como lo manifiesta.

Creemos que esta comprensión conduce a construir criterios de operatividad en la enseñanza-aprendizaje de un concepto matemático, profundizando los alcances de las mira-das en la interacción docente-estudiante y conocimiento.

Desde esta perspectiva, nuestro proyecto de investigación propuso a través de la geometría, gracias a la motivación que despierta por ser fuente de objetos susceptibles de observación y manipulación, analizar los procesos que desarrollan los estudiantes de séptimo grado del Centro Educativo Distrital Nuevo San Andrés de los Altos, en la construcción del concepto de volumen, y presentar una propuesta didáctica como resultado de este análisis.

Esta elaboración teórica fue posible a partir de la identificación de tres categorías conceptuales sobre el conocimiento matemático: ¿cómo se aprende?, ¿cómo se enseña? y, ¿cuál es el sentido de la educación matemática en el aula?

Como respuesta a estas tres preguntas, se propuso un modelo de intervención didáctica para construir el concepto de volumen que tuviera en cuenta lo epistemológico, para entender desde lo cognoscitivo, cómo se construyen los conceptos matemáticos; desde lo didáctico y pedagógico, cómo facilitar el acceso al conocimiento matemático; y desde la disciplina matemática, cómo ocurre el desarrollo histórico de los conceptos.

El conocimiento matemático no puede considerarse aislado del medio cultural. Las matemáticas dan expresión a un mecanismo claro de control para el gobierno de la conducta ya que atiende planes, fórmulas, reglas, estrategias, procedimientos e instrucciones; contribuyen a ajustar la conducta humana a pautas de racionalidad y a desarrollar un pensamiento objetivo. También presenta una dimensión social y pública, que hunde sus raíces en las formas básicas de expresión humana.

Al considerar las matemáticas como elemento de la cultura de nuestra sociedad, debemos dejar de concebirlas como un objeto ya construido que hay que dominar, y tenemos que comenzar a considerarlas como una forma de pensamiento abierto, con mar-gen para la creatividad, cuya ejercitación individual hay que desarrollar, respetando la autonomía y ritmo de cada alumno.

Propósitos generales

  • La validación de otras formas de hacer matemática en el aula a partir del cambio en las concepciones de las relaciones maestro-conocimiento, maestro- estudian-te y estudiante- conocimiento.
  • La valoración y el uso del lenguaje oral y escrito, aspecto primordial en el proceso dela adquisición de conocimiento matemático, a partir de la argumentación y validación de saberes al interior del aula.
  • La indagación de la forma como los estudiantes construye la noción del concepto de volumen y los conceptos asociados a éste.
  • La creación o estructuración de un currículo en matemáticas acorde con las necesidades del estudiante y del PEI de la institución

Enfoque metodológico

En el proceso de investigación es necesaria la evaluación permanente de los objetivos, las acciones y las estrategias con el fin de re-conceptualizar, realizar ajustes, y plantear estrategias de solución ante las dificultades presentadas que permitan reorientar el trabajo de intervención didáctica en el aula.

Este proceso es posible a través de la utilización de la técnica de triangulación entendida como las relaciones que se establecen dentro del aula entre el saber disciplinar, el estudiante y el profesor, la cual se hace explícita desde el análisis de los registros de los estudiantes, los registros de campo y el desarrollo del marco conceptual de este proyecto.

Para describir nuestro enfoque particular en el aula, propusimos una investigación de tipo cualitativo, basada en la investigación-acción, como alternativa metodológica que permite la producción de resultados como efecto de la interacción continua entre los procesos de reflexión, observación, diseño, puesta en escena, análisis y teorización al interior del aula.

 

Lea el contenido completo en el Magazín Aula Urbana del IDEP.

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Martial Heriberto Rosado Acosta
Gran Maestro Premio Compartir 2004
Sembré una semilla en la tierra de cada estudiante para que florecieran los frutos del trabajo campesino en el campo que los vio nacer